已知一过原点的射线，以及垂直于该射线并垂直于z轴的平面，求该交点

设射线的方向向量为 $\vec{d}=(a,b,c)$，则射线上任意一点 $P(x,y,z)$ 可表示为： $$\begin{cases}x=at\\y=bt\\z=ct\end{cases}$$ 其中 $t$ 为参数。将其代入平面的方程 $z=0$ 中，得： $$ct=0$$ 因为 $c\neq 0$，所以 $t=0$，即交点为原点 $(0,0,0)$。